用天平数原子。

什么是化学计量

化学计量是化学反应中各物质之间的定量关系。配平的方程式告诉你多少个粒子与多少个粒子反应;摩尔则把这些粒子数换算成可以放上天平的质量。

1 摩尔恰好包含 6.02214076 × 10²³ 个基本单元。我们从不直接去数,而是使用以 g/mol 为单位的摩尔质量 M,通过 n = m / M 把质量 m 与物质的量 n 联系起来。几乎所有化学计量题都是三步链条:质量换算为物质的量,按系数在物质的量之间换算,再换回质量。

第 1 步:配平方程式并求摩尔质量

以经典的教学实验阿司匹林合成为例:水杨酸(C7H6O3)与乙酸酐(C4H6O3)反应,生成乙酰水杨酸(C9H8O4)和乙酸(C2H4O2)。方程式本身已按 1 : 1 → 1 : 1 配平。数一数加以确认:两边各有 11 个 C、12 个 H 和 6 个 O。

按标准原子量计算,水杨酸为 138.12 g/mol,乙酸酐为 102.09 g/mol,阿司匹林为 180.16 g/mol,乙酸为 60.05 g/mol。免费的分子量工具由 SMILES 字符串可得到相同的数值。

第 2 步:找出限量试剂

假设使用 2.00 g 水杨酸和 5.00 mL 乙酸酐(密度 1.08 g/mL,即 5.40 g)。把两者都换算为物质的量:水杨酸 2.00 / 138.12 = 0.01448 mol,乙酸酐 5.40 / 102.09 = 0.0529 mol。

用各自的系数去除。两个系数都是 1,较小的 0.01448 mol 属于水杨酸,所以它是限量试剂。乙酸酐是有意过量的:它便宜,过量部分在反应结束时很容易用水分解。常见错误是比较质量而不是物质的量;2.00 g 虽然少于 5.40 g,但只有换算之后才有意义。

第 3 步:理论产量、产率和原子经济性

理论产量由限量试剂决定:0.01448 mol 水杨酸最多生成 0.01448 mol 阿司匹林,即 0.01448 × 180.16 = 2.61 g。

如果得到 2.10 g 干燥产物,产率为 2.10 / 2.61 × 100 = 80.5%。产率与纯度无关:潮湿或不纯的产物甚至可能超过 100%,这说明需要干燥或检查,而不是成功。

原子经济性问的是另一个问题:反应物的质量最多有多少能进入产物?这里是 180.16 / (138.12 + 102.09) × 100 = 75.0%。无论反应进行得多好,另外四分之一都会以乙酸的形式离开。E 因子等绿色化学指标更进一步,把溶剂和后处理废物也算在内。

由组成求化学式

化学计量也可以反向使用:由测得的组成求化学式。某化合物按质量含 C 40.0%、H 6.7%、O 53.3%,每 100 g 中含 C 3.33 mol、H 6.65 mol、O 3.33 mol。除以最小值得到 1 : 2 : 1,所以实验式为 CH2O。只有测定摩尔质量,才能知道分子就是 CH2O 本身,还是 C6H12O6 这样的整数倍。

溶液与滴定

在溶液中,物质的量来自浓度和体积:n = c × V。配制 250 mL 0.100 M 氯化钠溶液需要 0.100 × 0.250 = 0.0250 mol,即 0.0250 × 58.44 = 1.461 g,溶解后在容量瓶中定容至刻度。稀释时溶质的物质的量不变,因此 C₁V₁ = C₂V₂。

滴定把同样的逻辑反过来用。如果 21.40 mL 0.1000 M NaOH 恰好中和 25.00 mL 盐酸,则酸中含 0.1000 × 0.02140 = 0.002140 mol,浓度为 0.002140 / 0.02500 = 0.08560 M。1 : 1 反应中物质的量直接对应;对于每个分子需要两个氢氧根的硫酸,则要把酸的物质的量减半。

能发现大多数错误的检查清单

先配平方程式。把每个已知量换算成物质的量。除以系数找出限量试剂。每一行都带上单位,在得出最终答案前多保留一两位有效数字。最后检查答案是否合理:产率超过 100% 或浓度高于储备液,说明前面某一步出了错。